Nace el 12 de Marzo de 1921 en Utah y se incorpora a la Aviación del Ejercito de Estados Unidos en 1940. Se incorpora en Setiembre de 1942 al Escuadrón de caza 79 pilotando un P-39.
En Enero de 1943 es trasladado al Escuadrón de caza 353 volando el P-51B Mustang.
Vuela misiones de escolta y el 6 de Marzo de 1944 consigue su quinta victoria.
Para mediados de 1944 su unidad es parte de la Novena Fuerza Aérea volando en misiones tácticas. El 29 de Octubre de 1944 derriba 3 BF-109 en un combate aéreo de media hora.
Para esa fecha es comandante del 353 escuadrón de caza unidad que es reequipada con P-47D un avión muy adecuado para las misiones tácticas que son la tarea principal de la Novena Fuerza Aérea.
En Febrero de 1945 nuevamente su unidad es equipada con el P-51 Mustang
Para el final de la guerra Eagleston es el principal as de la Novena Fuera Aérea con 18 y 1/2 derribos confirmados , 2 probables y 7 aviones alemanes dañados así como 5 aviones destruidos en tierra . Todos los derribos los consigue volando el P-51 Mustang
Continua en la aviación norteamericana como instructor y en puestos de estado mayor.
Para 1950 vuelve a comandar una unidad el Escuadrón de Caza 60.
Cuando comienza la guerra de Corea Eagleston es puesto al mando del escuadrón de Caza 334 y durante su participación en el conflicto derriba 2 MIG-15 en 84 misiones, retornándo a Estados Unidos en Setiembre de 1951
Después de un breve pasaje como comandante de unidades vuelve a ser destinado a puestos de instrucción y estado mayor.
En Febrero de 1967 se retira de la Fuerza Aérea Norteamericana.
Fallece 7 de Mayo de 1991
